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Cours Analyse 2

L’analyse mathématique est l’étude approfondie du calcul différentiel et

intégral. Ce cours porte sur le calcul intégral. Il se divise en trois parties. La

premi`ere présente la définition et les propriétés de l’intégrale d’une fonction

continue d’une variable réelle. La seconde utilise cet outil pour introduire

les fonctions analytiques élémentaires (les fonctions logarithmique, exponen-

tielle, trigonométriques directes et inverses, eulériennes). La derni`ere, enfin,

porte sur la représentation de ces fonctions par des séries de Taylor et des

séries de Fourier.

Il s’agit d’un cours de mathématique formel, avec des démonstrations

rigoureuses et compl`etes de tous les théor`emes présentés. Les exercices pro-

posés sont de même nature et exigent de l’étudiant qu’il en compose des

solutions rigoureuses et compl`etes. Ce cours est un deuxi`eme cours d’ana-

lyse et suppose que l’étudiant connaıt déj`a les propriétés des fonctions conti-

nues ainsi que celles des fonctions dérivables. Rappelons quelques-unes de

 ces propriétés

 

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